Penyelesaian Soal Persentase oleh Siswa Kelas 5 SD IBA Palembang

Menurut para pakar matematika realistik dari Belanda yang disampaikan oleh Ibu Ratu Ilma, materi persentase merupakan materi tersulit bagi anak. Hal ini sesuai dengan pengalaman saya ketika mengajar di SDIT maupun ketika mempraktekkan pendekatan realistik di SD IBA. Bisa jadi siswa dapat menghitung dengan cepat berbagai macam konversi pecahan dari pecahan biasa atau desimal menjadi persen, tetapi belum tentu siswa memahami betul makna dalam setiap materi persentase itu sendiri. Sehingga ketika siswa dihadapkan dengan soal yang berbeda variasinya, siswa belum bisa memiliki inisiatif untuk menyelesaikannya dengan caranya sendiri. Kebanyakan dari mereka baru menggunakan formula atau rumus yang telah diberikan oleh guru. Berikut saya kutipkan presentasi pengalaman saya ketika menginterview siswa yang sedang menyelesaikan salah satu soal dalam persentase. Karena sebelumnya siswa baru satu kali diajarkan tentang materi persentase dengan pendekatan realistik maka siswa cenderung masih menggunakan formula seperti yang biasa ditemukan di buku paket.

http://www.scribd.com/doc/180102029/Percentage-Problem-Solving-ppsx

Pada tulisan berikutnya, insyaAllah saya akan berikan contoh penyelesaian soal pecahan dimana siswa tidak menggunakan rumus yang tersedia, tetapi dengan caranya sendiri menyelesaikan soal pecahan tersebut.

Terima kasih, semoga bermanfaat….

Advertisements

Belajar Matematika Sambil nge-Game

Para pendidik yang kreatif, tentunya kita tahu bahwa dunia anak-anak adalah dunia bermain. Maka tidaklah mengherankan ketika anak-anak menghabiskan lebih banyak waktunya untuk bermain dari pada belajar. Apalagi belajar matematika, yang sebagian besar anak-anak masih menganggapnya sebagai “momok”.

Seiring berkembangnya teknologi, sebagian besar anak-anak di negeri ini menghabiskan waktunya untuk bermain game di komputer maupun internet. Mereka nggak tanggung-tanggung merogoh koceknya demi menyalurkan hobinya untuk bermain game online di warnet.

Mengingat pentingnya belajar bagi masa depan anak maka alangkah lebih baiknya jika metode pembelajaran dibuat menarik, sesuai dengan dunia anak-anak. Misalnya, penggunaan game online untuk belajar matematika. Jika sekolah atau guru memiliki fasilitas internet, hal ini sangat mudah dilakukan disekolah. Tapi, jika tidak, paling tidak guru bisa memberikan alamat web nya kepada siswa. Atau, bagi Anda selaku orang tua yang memiliki fasilitas internet, game matematika online bisa menjadi alternatif kegiatan bagi anak yang hobi ngegame.

Salah satu alamat web yang menyediakan berbagai macam game pembelajaran online adalah http://www.fisme.science.uu.nl/rekenweb/. Web ini dibuat oleh Freudenthal Institute, sebuah kampus di Belanda yang sangat konsen dengan pengembangan pembelajaran realistiknya.

Game dalam web ini menggunakan program Java Applet, yaitu sebuah program kecil yang ditulis dengan menggunakan bahasa pemrograman Java. So, kalau di laptop kita belum diinstal Java, maka kita belum bisa nge-run game ini. Tapi, gak usah khawatir. Gampang kok, untuk menginstal program ini.

Berikut akan saya share langkah-langkah untuk bisa memainkan game di web tersebut.

  1. Pastikan laptop telah terinstal program Java atau download di http://www.java.com/en/download/index.jsp kemudian instal
  2. Buka http://www.fisme.science.uu.nl/rekenweb/
  3. Klik tulisan Games
  4. Maka akan terbuka jendela RekenWeb Games dengan berbagai macam game nya.

Beberapa contoh game yang tersedia di web tersebut :

  • Penguin Jump

Game yang menampilkan perlombaan melombat antar penguin ini dapat mengasah kecepatan hafalan perkalian.

penguin jumpCara memainkannya sebagai berikut:

  1. Klik Penguin Jump pada pilihan game yang tersedia
  2. Arahkan kursor pada icon game ini hingga berbentuk tangan kemudian klik
  3. Pilih Play kemudian ketikkan nama pemainnya
  4. Pilih Play Now kemudian Start Game
  5. Anak siap memainkan pinguin dengan cara mengeklik hasil perkalian pada balokan es yang tersedia. Maka pinguin yang dimainkan akan melompat ke balokan es tersebut. Pada saat memainkan game ini, pinguin yang dimainkan akan bersaing dengan banyak kompetitor untuk mencapai finish. Jika jawaban salah, pinguin akan masuk ke air. Jika benar, pinguin akan lanjut hingga Finish. Di akhir permainan, anak akan mengetahui urutan kecepatannya dalam mencapai finish.
  • Pathuku

pathukuPathuku merupakan permainan puzzle yang menarik bagi anak. Pemain akan disajikan dengan sekelompok garis yang silang-menyilang. Untuk menyelesaikan game ini, pemain harus menemukan jalan yang menggunakan setiap garis hanya sekali. Dengan disajikan dalam berbagai level kerumitan, game ini dapat mengasah kemampuan spasial dan berpikir runtut pada anak.

Langkah untuk memainkan game ini sebagai berikut :

  1. Klik Pathuku pada pilihan game yang tersedia
  2. Arahkan kursor pada icon game ini hingga berbentuk tangan kemudian klik
  3. Game ini siap dimainkan dengan cara mengeklik simpul-simpul yang dihubungkan oleh garis. Pemain harus menemukan jalan yang menggunakan setiap garis hanya sekali. Jika tidak, game over. Selain itu, game over jika pemain terlalu lama mengeklik simpul berikutnya.
  • Algebra Puzzle

Game ini dapat mengasah kemampuan aljabar anak. Dengan disajikan dalam bentuk gambar, game ini dapat dimainkan tidak hanya oleh siswa SMP atau SMA saja, tetapi juga oleh siswa SD.

Langkah untuk memainkan game ini sebagai berikut :

  1. Klik Algebra kemudian Algebra Puzzle pada pilihan game yang tersedia
  2. Arahkan kursor pada icon game ini hingga berbentuk tangan kemudian klik
  3. Pilih Beginner bagi pemula atau Advanced bagi yang sudah mahir
  4. Game siap dimainkan dengan cara menggeser bagian yang ditunjukkan pada gambar berikut
  5. algebra puzzle
  6. Klik check it untuk mengecek kebenaran jawaban

Menyenangkan bukan? Selamat mencoba. Masih banyak yang lainnya lho….

Building Blocks to Develop Students’ Spatial Visualisation Ability

The title of this research is On Developing Students’ Spatial Visualisation Ability. The research has been done by Dwi Afrini Risma, graduate student of IMPOME, in 2013. Together with Ratu Ilma Indra Putri and Yusuf Hartono as her consultants, researcher published it in International Education Studies, volume 6, nomor 9.

The aims of this research is to support the development of students’ spatial visualisation ability and to study about how students visualise and interprete the building blocks. It is very important because spatial visualisation ability that is taught in geometry topic is one of important abilities is needed in students’ life.  Unfortunatally, many students cannot visualise three-dimensional objects in a two-dimensional perspective.

This research involved 39 students of 3rd grade of Elementary Students of 117 Palembang and a 3rd grade classroom teacher. The learning activities was done in 70 minutes-long meeting. Because of some technical problems, researcher splited the activity became two meetings. During learning in this activity, the students were grouped into some small groups of 3 or 4 students. In the building block activity, the students had to solve three problems. First two problems were solved in the first meeting and the last problem was solved in the second meeting.

Meeting 1

  • Introducing the context
  • Solved the first problem.

Students were asked to construct a building blocks from a small wooden cubes as shown in figure 1 and then draw its side views and top view.

block 1

  • Solved the second problem

The students hd to construct their own building blocks that consist of 5 wooden cubes and then draw its side views and top vies.

Meeting 2

  • Classroom discussion
  • Solved the last problem

Individually, students were asked to construct their own building blocks from four wooden cubes and draw its side view and top view.

As the result, researcher can see that the student interprete and visualise views of the building blocks in a various way. In discussion, researcher has seen how the teacher supported the student by giving some important question and giving important instruction in observing. Furthermore, the teacher also gave space for the students to think and visualise the left view of the building blocks by playing dummies.

In conclution, there is no students represent the building blocks as a three-dimensional drawing after experiencing the building block activity, indicates that the students develop their spatial visualisation ability. Based on analysis of students’ working, researcher categorise the way students interpret and visualize the side view of building blocks into three general ways :

  1. Students visualise the side view of the building blocks as the squares, regardless it has an goes-out part or goes-into part
  2. Students visualise the goes-into and goes-out part in a three-dimensional drawing
  3. Students visualise the building blocks as three-dimensional drawing

Moreover, researcher categorise students’ interpretation and visualisation on top view into two general categories namely :

  1. Students interpret the top view part of the cubes that is located on the top layer
  2. Students interpret the top view as how the cubes arrays are visible if we see it fro the top

Beside that, the role of the teacher by giving some important questions and instructions is to facilitate the development of students thinking and to gave space on students’ creation.

Intelligent Guessing and Testing (Including Approximation)

Salah satu strategi dalam penyelesaian soal matematika adalah Intelligent Guessing and Testing (Menebak dengan Cerdas dan Mengetesnya). Dalam menggunakan strategi ini, tidak terlepas dari kemampuan kita untuk memperkirakan tebakan kita supaya sesuai dengan persyaratan dalam soal. Teknik penyelesaian masalah ini sering juga disebut sebagai metode trial-and-error. Akan tetapi, perlu dibedakan antara guessing atau asal menebak dengan intelligent guessing atau menebak dengan cerdas. Kalau hanya sekedar guessing, bisa jadi kita membutuhkan banyak sekali pengetesan sehingga tidak efektif. Oleh karena itu, dalam strategi ini, kita tidak hanya sekedar guessing tetapi menggunakan intelligent kita supaya efektif dan tidak berkali-kali melakukan pengetesan. Untuk mengetahui penjelasan dan contoh soal sekaligus pembahasannya, bisa dilihat pada tampilan powerpoint tentang Intelligent Guessing and Testing berikut.

https://www.4shared.com/file/eUYCEoIR/IG_T_upload_blog.html?

The Example of Statistic, Geometry, and Number Problems with The Context of Purworejo

Meaningful learning is an effective learning to achieve learning objectives. One of ways of learning in order to be meaningful, according to one of characteristics of  RME (Realistic Mathematics Education) is the use of context related to the life and culture around the students. For students who were in the Purworejo, can use the potential and cultural of Purworejo as the context for learning.

Purworejo is one of regencies in Central Java, which is located on the south coast of Java. This area has a lot of potentials, ranging from natural resources such as beaches and waterfall, dances like Dolalak Dance , Bedug Kyai Bagelen or Pendawa as the eldest and largest bedug, as well as a wide variety of culinary appetizing. By making potential and the culture as the context of learning, it is not only make learning more meaningful, but also be able to continue and  maintain the local heritage.

The examples :

STATISTIC PROBLEM

context 1In 2009, students of representatives from 16 districts in Purworejo danced Dolalak Dance in Purworejo Square to celebrate  The National Education Day. It was noted  that each district sent an average of 1,000 students. If  Kutoarjo, one of  district in Purworejo, did not send a representative students, the average number of representatives per district just 965 people. How many students of representative of Kutoarjo?

Answer : 1,525 students

Explanation :

The number of Dolalak dancer from 16 districs = 16 x 1.000 = 16,000

The number of Dolalak dancer without representative from Kutoarjo = 15 x 965 = 14.475

The number of Dolalak dancer from Kutoarjo  =  16,000 – 14.475 = 1,525

                                                                          

GEOMETRY PROBLEM

On 3 May, 1936, membrane of Bedug (it is like drum) Kyai Bagelen  which originally was made ​​from bison leather was replaced  with the leather of Bengal and Pemacek buffalos from Winong, one of the village in Purworejo. As the largest “bedug” in the world, it has diameter that reaches 194 cm for the front, while diameter of the back reaches 180 cm. What is the minimum area of  the leather Bengal and Pemacek buffalo  for each membrane if it takes an extra 15 cm to install membrane on wooden stump?

context 2

Answer : front : 39.424 cm2, behind  : 34.650 cm2

Explanation :

Area of front membrane =  r2 =  ( + 15)2 =  x 1122 = 39.424 cm2 = 3,9424 m2

Area of behind membrane =  r2 =  ( + 15)2 =  x 1052 = 34.650 cm2 = 3,465 m2

 

NUMBER PROBLEM

maknnAt the “Halal Bi Halal” agenda that is held by “Karang Taruna” of Wareng, every 3 guests  share a plate of “tahu pong”. Every 4 guests share a plate of  “geblek”, and every 6 guests share a plate of “clorot”. If  all of the number of plates is 63, how many guests in attendance?

Note :

Halal Bi Halal is one kind of celebrations for Moslem after Idul Fitri

Idul Fitri is one kind of feasts for Moslem

Karang Taruna is one kind of youth organization

Wareng is one kind of village in Purworejo

Tahu pong, geblek, and clorot is some kinds of special culinary from Purworejo

Answer : 84 people

Explanation :

The smallest common multiple of 3, 4, and  6 is 12

Number of Guests

Number of Plates for Tahu Pong

Number of Plates for Geblek

Number of Plates for  Clorot

Total number of Plates

12

4

3

2

9 (less)

60

20

15

10

45 (less)

84

28

21

14

63 (correct)

Do you want to know more about…

1. Dolalak Dance, click ……

http://uptpdankpurworejo.wordpress.com/2013/03/14/sejarah-tari-dolalak-purworejo/

2. Eldest and Largest Bedug in the world, click…….

http://psbgdirgantara.blogspot.com/2009/10/sejarah-bedug-agung-pendowo-purworejo.html

3. Culinary of Purworejo, click…..

http://purworejokedu.blogspot.com/2010/01/makanan-khas-purworejo-dan-kuliner.html

Contoh Soal Statistik, Geometri, dan Bilangan dengan Konteks Purworejo

Pembelajaran yang bermakna merupakan pembelajaran yang efektif untuk mencapai tujuan pembelajaran. Salah satu cara supaya pembelajaran menjadi bermakna, sesuai dengan salah satu ciri khas PMRI (Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia) yaitu penggunaan konteks yang berkaitan dengan kehidupan dan budaya di sekitar siswa. Untuk mengajarkan matematika bagi siswa siswi yang berada di daerah Purworejo, guru dapat menggunakan potensi dan budaya Purworejo sebagai konteks dalam pembelajaran.

Purworejo merupakan salah satu Kabupaten di Jawa Tengah yang terletak di pesisir pantai selatan Jawa. Daerah ini memiliki banyak potensi, mulai dari potensi alam seperti pantai dan curug, tari-tarian seperti Tari Dolalak, Bedug Kyai Bagelen  atau Bedug Pendawa sebagai bedug tertua dan terbesar, serta berbagai macam makanan khas yang mengundang selera. Dengan menjadikan potensi dan budaya tersebut sebagai konteks dalam pembelajaran, hal ini tidak hanya menjadikan pembelajaran semakin bermakna tetapi juga dapat meneruskan dan menjaga warisan budaya setempat.

Contoh :

SOAL STATISTIK

context 1Pada Peringatan Hardiknas Tahun 2009, siswa siswi perwakilan dari 16 kecamatan di Purworejo mementaskan Tari Dolalak secara massal di Alun-alun Purworejo. Saat itu tercatat bahwa setiap kecamatan  rata-rata mengirimkan 1.000 orang siswa. Jika Kecamatan Kutoarjo tidak mengirimkan perwakilan siswanya, maka rata-rata jumlah perwakilan tiap kecamatan hanya 965 orang siswa. Berapa orang siswa yang menjadi perwakilan dari Kecamatan Kutoarjo?

Jawaban : 1.525 siswa

Pembahasan :

Total jumlah penari dolalak dari 16 kecamatan  = 16 x 1.000 = 16.000

Total jumlah penari dolalak tanpa perwakilan dari Kutoarjo = 15 x 965       = 14.475

Jumlah perwakilan dari Kutoarjo  = 16.000 – 14.475 = 1.525

SOAL GEOMETRI

Pada tanggal 3 Mei 1936, membran Bedug Kyai Bagelen yang awalnya terbuat dari kulit banteng diganti dengan kulit sapi benggala dan pemacek yang berasal dari Desa Winong. Sebagai bedug terbesar didunia, bedug tersebut memiliki diameter bagian depan mencapai 194 cm sedangkan diameter belakang mencapai 180 cm. Berapa luas minimal kulit sapi benggala dan pemacek untuk masing-masing membran jika dibutuhkan tambahan 15 cm untuk memasang membran pada bonggol kayunya?

context 2

Jawaban : depan 39.424 cm2, belakang 34.650 cm2

Pembahasan :

pmbhsn

SOAL BILANGAN

maknnPada acara Halal Bi Halal Karang Taruna Desa Wareng, setiap 3 orang tamu disajikan sepiring tahu pong. Setiap 4 orang tamu disajikan sepiring geblek, dan setiap 6 orang tamu disajikan sepiring Clorot. Jika semuanya ada 63 piring, berapa jumlah tamu yang hadir?

 Jawaban : 84 orang

Pembahasan :

KPK dari 3, 4, dan 6 adalah 12

soal 3

Mau tahu lebih dalam tentang :

1. Tari Dolalak,   klik ……

http://uptpdankpurworejo.wordpress.com/2013/03/14/sejarah-tari-dolalak-purworejo/

2. Bedug Tertua dan Terbesar di dunia, klik…….

http://psbgdirgantara.blogspot.com/2009/10/sejarah-bedug-agung-pendowo-purworejo.html

3. Makanan khas Purworejo, klik…..

http://purworejokedu.blogspot.com/2010/01/makanan-khas-purworejo-dan-kuliner.html

The Interesting Activities For Learning The Concept Of Angle

sudut

The title of this research is Developing A Local Instruction Theory For Learning The Concept Of Angle Through Visual Field Activities And Spatial Representations. The research has been done by Bustang, graduate student of IMPOME, in 2013. Together with Zulkardi, Darmawijoyo, Maarten Dolk, and Dolly van Eerde, researcher published it in International Education Studies, volume 6, nomor 8, page 58-70.

The aim of this research is to contribute to the development of a local instructional theory for the concept of angle. It is very important because based on several researches, geometry, the topics that involve spatial visualization and reasoning such as the concept of angle, is one of the hardest topics for students. They often harbor many misconceptions, conceive an erroneous angle representation and get confused recognizing right angles in different orientation. It can be the problem for the students because these misconceptions will continue to exist until they learn geometry in the higher level. Furthermore, they will lack understanding about how the concept of angle is represented and used in everyday life situations.

Actually, the concept of angle is closely related to the real world situation such as using visual field activities. It can be the context to learn the concept of angle that is in line with the characteristic of the PMRI, in which use of context as an instructional sequence is aiming to foster the emergence of formal mathematical knowledge of students.

The subjects of this study were 43 third-grade students of a public elementary school in Palembang, Indonesia. Five students participated in a pilot experiment, while the other 38 students participated in the teaching experiment. The groups are from the same school but different classes.

The steps that was done by researcher were preliminary design, teaching experiment, and retrospective analysis. In preliminary design, researcher design the learning activities that is called HLT. In the teaching experiment, the sequence of activities was implemented in the classroom within two cycles (pilot experiment and the actual teaching process). In the retrospective analysis, HLT was used as a guideline and points of references in analyzing of the entire data set collacted during the teaching experiment.

This study was held during 4 meetings :

Meeting 1

Teacher gave the students a worksheet that consist of three problems about vision lines and blind spots with mice and a cat as the context.

Problem 1

(How many mice can the cat see? Explain and write down your reasoning! Students may make a drawing in the figure.)

 mc fgr 1

Figure 1. Panoramic drawing of the situation

Problem 2

(Is there any difference in the number of mice that the cat can see in Figure 1 and Figure 2? Explain and write down your reasoning! Students may make a drawing in the figure.)

 mc fgr 2

Figure 2. Top view of the situation

 

Problem 3

 mc fgr 3

Figure 3. The cat moves closer to the jar (top view)

Meeting 2

Teacher encouraged the students to conduct visual field activities of constructing vision lines and blind spots of the observer.

Meeting 3

Teacher presented the four different diagrams depicting the ground plan of the situation in the visual field activities. Then, the students were asked to colour or shade the blind spots (hidden area) for various positions of the observer, as in the visual field activities.

Meeting 4

Teacher encouraged the students to construct and draw the angle of vision for different position of the observer.

As the result, from the four-step instructional activities both visual field activities and spatial representations tasks, students could grasp the static sense of the concept of angle. Students can remember what they have experiented in the visual fields activities but that this does not mean that they are automatically able to transform their experience into abstract knowledge such as the concept of angle. In additian, the visual field activities also support social interaction among the students during the learning process. Considering the findings of this study, the suggestion for subsequent research is to use visual field activities and spatial representations to intertwine the topic of angle concept and coordinate system.